69+67+65+.....+x=1000
lbermudezleyton:
como resolver
yes, please
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Respuesta: Es Facil Formas una progresión aritmética de primer elemento 69 y razón = - 2
Luego haces El término general es an = 69 - 2 (n - 1) = 71 - 2 n
Haces la suma de los términos es:
S = n (a1 + an) / 2 = n (69 + 71 - 2 n) / 2 = 1000
Reducimos: 140 n - 2 n² = 2000; o bien:
2 n² - 140 n + 2000 = 0
Ecuación de segundo grado en n
y Resulta n = 20, n = 50
Curiosamente hay dos series que suman 1000
1) Para n = 20; an = 71 - 2 . 20 = 31
2) Para n = 50; an = 71 - 2 . 50 = - 29
Verificamos la suma
S = 20 (69 + 31) / 2 = 10 . 1000 = 1000
S = 50 (69 - 29) / 2 = 25 . 40 = 1000
Explicación paso a paso: Dame como la mejor respuesta
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