Question

65. Si a la medida de uno de los suplementarios se le
disminuye 35° para agregarle a la medida del otro,
esté resulta ser 8 veces lo que queda de la medida
del primero entonces el complemento del menor
ángulo es:

A)45° B)35°
C)36°
D)40°E)27°

66. Se tienen los ángulos consecutivos AOB
,BOC ,entonces el ángulos formado por
las bisectrices de los ángulos m<AOC
y <AOB. sabiendo que estos se
diferencian en 50° es:

A) 25° B) 30° C) 15° D) 35° E) 100°​

Answer 1

Respuesta:

Primero, ángulos suplementarios son iguales a 180° :

Primero pongamosle a los ángulos lo sgte:

a+b = 180°

Ahora seguimos planteando las ecuaciones según el enunciado:

8.(a-35) = b+35

8a - 280 = b+35

8a -b = 315 ... 2da ecuacón.

Teniendo 2 ecuaciones, pasamos a hacer un sistema de ecuaciones:

          a+b = 180

          8a -b = 315

Eliminamos la "b" y nos queDa :

8a +a = 495

9a = 495

a = 55°  ---> este sería uno de nuestros Ángulos.

Reemplazamos en la primera ecuación para hallar el ángulo "b" :

a+b = 180

55+b=180

b= 180 - 55

b = 125°  ------> este sería nuestro 2do ángulo.

SaLuDos :)