Question

64x³+192x²y+192xy²+64y³ factorización de miscelánea​

Answer 1

64x³+192x²y+192xy²+64y³ factorización de miscelánea.

¡Hola!

$\bold{FACTOR \ COM \acute{U}M.}$

Factorizamos los cociente y sacamos el factor común.

$64 {x}^{3} + 192 {x}^{2} y + 192x {y}^{2} + 64 {y}^{3} \\ \\ \\ 64 {x}^{3} + 64 \cdot 3 {x}^{2} y + 64 \cdot3x {y}^{2} + 64 {y}^{3} \\ \\ \\ 64( {x}^{3} + 3 {x}^{2}y + 3x {y}^{2} + {y}^{3} ) \\ \\ \\ {x}^{3} + 3 {x}^{2} y + 3x {y}^{2} + {y}^{3} = {(x + y)}^{3} \\ \\ \\ \mapsto \boxed{ \boxed{ \pink{ = 64(x + y {)}^{3} }}}$

El resultado es 64(x+y)³.

Espero que sirva y saludos.

Answer 2

Respuesta:

$\bold{FACTORIZACION}$

$64x^3+192x^2y+192xy^2+64y^3$

$64x^3+3\cdot \:64x^2y+3\cdot \:64xy^2+64y^3$

$64\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)$

$x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)$

Solución

$64\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)$

$\boxed{64\left(x+y\right)^3}$

Saludos...