64 jugadores participaron en un campeonato de tenis, quien perdía un partido quedaba eliminado . ¿ Cuántos partidos de tenis se jugaron antes de entregarle la copa al campeón?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:serian un total de 42 de partidos si no me equiboco xd jiji
Explicación paso a paso:
El total de partidos que se juegan es igual 63 partidos
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1) o también Sn = a1*(rⁿ - 1)/(r - 1)
Tenemos que la cantidad de partidos que se juegan luego de cada ronda llevan una progresión geométrica, primero se llevan 32 partidos, luego 16, luego 8, 4, 2 y 1 un partido final, entonces a1 = 32 y r = 1/2, el total de rondas es 6:
S6 = 32*((1/2)⁶ - 1)/(1/2 - 1) = 32*(1/64 - 1)/(-1/2) = -64*(-63/64) = 63
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