Question

63. Comprueba si están alineados los puntos P(—1,4), Q(3, 1) y R(11,—5). En caso afirmativo escribe la ecuación de la recta que los contiene.

Answer 1

Para conocer si están alineados estos puntos, ellos deben estar contenidos en la misma recta. Comprobamos si esto es cierto, escribiendo la ecuación de la recta para cada tramo de puntos:

Entre  P(—1,4), Q(3, 1)

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (4 - 1) / (-1 - 3)
m = 3/-4
m = -3/4 

y - y₀ = m (x - x₀)
y - 1 = -3/4 (x -3)
y = -3x/4 + 13/4
 
Entre  Q(3, 1) y R(11,—5)

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-5 - 1) / (11 - 3)
m = -6/8
m = -3/4 

y - y₀ = m (x - x₀)
y - 1 = -3/4 (x -3)
y = -3x/4 + 13/4

Como ambos tienen la misma ecuación de recta estos pertenecen a la misma recta. 


Puedes aprender más sobre este tema en:

Calcula el área del triángulo rectángulo determinado por los ejes de coordenadas y la recta cuya ecuación es: 4x — 3y — 12 = 0. https://brainly.lat/tarea/8766716