Matemáticas, pregunta formulada por sofia11146, hace 15 horas

6° En un mapa dos pueblos están separados 2,4 cm y en la realidad 12 km. ¿Cual será la
distancia real de dos ciudades separadas en el mismo mapa 10 cm?.

Respuestas a la pregunta

Contestado por MichaelSpymore1
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Respuesta: 50Km es la distancia real entre las dos ciudades.

Explicación paso a paso:

En los mapas utilizamos las escalas para representar la realidad en un tamaño más pequeño y manejable. Así podemos tener un mapa en un tamaño reducido que nos permite transportarlo con facilidad y poder consultarlo en cualquier lugar.

Factor de escala = tamaño mapa/tamaño real

Factor de escala de nuestro mapa = 12km/2.4cm

Pero para calcular el factor debemos tener las medidas en las mismas unidades.

Para convertir unidades tenemos que multiplicar y dividir por la misma cantidad en las diferentes unidades que queremos convertir:

1Km = 1000m = 10³m

1m = 100cm = 10²cm

1Km = 10³m/1Km · 10²cm/1m = 10⁵cm/1Km

Entonces multiplicando los kilómetros por 10⁵cm/1Km no cambiamos la cantidad, solo las unidades:

Tamaño real = 12km · 10⁵cm/1Km = 12·10⁵cm

Factor de escala = tamaño mapa/tamaño real

Factor de escala = 2,4cm/12·10⁵cm

Factor de escala = 0.2/10⁵ = 2/10⁶ = 1/5·10⁵ = 1/500.000

Para hallar el tamaño real de una distancia en el mapa dividmos la distancia en el mapa entre su factor de escala:

tamaño real = tamaño mapa/Factor escala mapa

Nos piden distancia real de dos ciudades que en el mapa están a 10cm:

tamaño real = 10cm➗1/5·10⁵

Sabemos que dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar por la fracción inversa:

tamaño real = 10cm·5·10⁵ = 5·10⁶cm

Como las distancias entre ciudades se indican en Km, convertimos esta distancia a Km multiplicando por 1km/10⁵cm :

tamaño real = 5·10⁶cm · 1km/10⁵cm = 50 km es la distancia real

Respuesta: 50Km es la distancia real entre las dos ciudades.

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Michael Spymore


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