Question

6. Una función cuadrática viene dada por la tabla siguiente X -4 -3 -2 -1 0 1 2314 y 17 10 2. 1 5 17
a) Completa la tabla teniendo en cuenta la simetría
b) ¿Puedes determinar la fórmula que define esta función?
c) ¿Tiene valores negativos esta función?​

Answer 1

Respuesta:

a)

Para x=-2, y es igual a 5

Para x=1, y es igual a 2

Para x=3, y es igual a 10

b)

f(x) = x² + 1

c)

No, no tiene valores negativos, el valor mínimo que alcanza es y=1

Explicación paso a paso:

Se trata te una parábola vertical abierta hacia arriba.

Answer 2

Tenemos una función cuadrática que viene dada por la tabla siguiente

                                        X -4  -3 -2 -1 0  1  2  3  4

                                        Y 17  10 5  2  1  2 5 10 17

La fórmula que determina dicha tabla es $y = x^2 +1$ esta función no tiene valores negativos, es positiva en todo su rango

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la función cuadrática que se encuentra definida por la siguiente tabla, la cual vamos a completar respetando su simetría

                                          X -4  -3 -2 -1 0  1  2  3  4    

                                          Y 17  10     2  1      5     17  

Respetando la simetría significa que los valores para X negativo tienen el mismo valor en Y para el mismo número, pero con signo positivo, completando la tabla tenemos lo siguiente

                                          X -4  -3 -2 -1 0  1  2  3  4      

                                          Y 17  10 5  2  1  2 5 10 17    

Ahora vamos a deducir la fórmula por medio de los resultados obtenidos, vemos que cumple una simetría y que en el valor X para 0 nos debe dar 1

Tenemos la siguiente fórmula como modelo y comprobaremos si cumple dicha relación

                                                     $y = x^2 +1$

Comprobamos unos resultados

• $0^2+1 = 1$
• $-1^2+1=2$
• $1^2+1 = 2$
• $-2^2+1=5$
• $2^2+1=5$

Tenemos entonces que la fórmula que define esta función está dada por $y = x^2 +1$, dicha función no tiene valores negativos, dado que su rango se encuentra en los reales positivos

Ver más información sobre funciones cuadráticas en: https://brainly.lat/tarea/12060315

                                                                           

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