6. - Una finca que tiene forma rectangular mide de largo 120 m y de ancho 84 m. Se quieren plantar
naranjos lo más separados posibles y a igual distancia. Calcula:
a) ¿A qué distancia se plantarán?
b) ¿Cuántos árboles harán falta?
Respuestas a la pregunta
A) La distancia entre cada árbol de naranjos a la que se deben plantar para cumplir las condiciones del problema es:
12 m
B) La cantidad de árboles que harán falta es:
70
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
a) ¿A qué distancia se plantarán?
El MCD es la distancia máxima de separación entre cada naranjo.
Descomponer en factores primos.
120 | 2 84 | 2
60 | 2 42 | 2
30 | 2 21 | 3
15 | 3 7 | 7
5 | 5 1
1
MCD = 2² × 3
MCD = 4 × 3
MCD = 12 m
b) ¿Cuántos árboles harán falta?
La cantidad de árboles de naranja es la multiplicación de las divisiones.
N = (120/12) × (84/12)
N = 10 × 7
N = 70
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#SPJ1
