Question

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Una ballena sale a la superficie del mar para respirar; después, se sumerge con un ángulo de
20.0 por debajo de la horizontal. Si la ballena recorre en línea recta 215 m, y llega a una
profundidad de 73.5 m en 2 minutos

Con que velocidad nado la ballena?

Cual fue el desplazamiento horizontal de la ballena en millas?

Answer 1

La velocidad de la ballena es de 1,79 m/s. El desplazamiento horizontal de la misma es de 202,05 m.

Teorema de Pitágoras

El comportamiento de la ballena puede ser descrito, para simplificar cálculos, en términos de las relaciones existentes entre los lados de un triángulo rectángulo, en donde el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, el teorema de Pitágoras.  

A partir de la figura adjunta, se tiene:

AC² = AB² + BC²   (1)

donde:

• AC = desplazamiento diagonal de la ballena = 215 m

• AB = desplazamiento horizontal de la ballena = ¿?

• BC = profundidad alcanzada por la ballena = 73,5 m

Despejando AB y sustituyendo datos en (1), se tiene:

$\displaystyle {\bf AB^2}=AC^2-BC^2\rightarrow\ {\bf AB}=\sqrt{AC^2-BC^2}$

$\displaystyle =\sqrt{(215m)^2-(73,5m)^2}=\ \sqrt{46225m^2-5402,25m^2}$

$\displaystyle =\sqrt{40822,75m^2}={\bf 202,05\ m}$

La velocidad que alcanza la ballena, asumiendo un movimiento rectilíneo uniforme, se puede calcular mediante la ecuación:

v = d/t   (2)

donde:

• v = velocidad de la ballena = ¿?

• d = AC = desplazamiento de la ballena = 215 m

• t = intervalo de tiempo = 2 min = 120 s

Sustituyendo datos en (2), se tiene:

v = 215 m / 120 s = 1,79 m/s

Para ver más ejemplos de la aplicación del teorema de Pitágoras, ve a:

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