Question

6. Un tobogán acuático está construido de manera que los nadadores, partiendo del reposo en la parte superior del tobogán, salgan el final del tobogán viajando horizontalmente. Como muestra el dibujo, una persona llega al agua una distancia d = 7,50 m medido desde el final del tobogán en un tiempo de 0,750 s después de salir del tobogán. Ignorando el rozamiento y la resistencia del aire, encuentra la altura H en la figura. Tobogán H 2/4 ​

Answer 1

La altura total del tobogán, entre su entrada y el agua, es de 7,86 metros.

¿Cómo hallar la altura entre la salida del tobogán y el agua?

Si el nadador vuela 7,5 metros en 0,75 segundos y sale en dirección horizontal, podemos hallar la altura h1, de la salida del tobogán respecto del agua aplicando la ecuación del movimiento uniformemente acelerado con velocidad inicial nula, porque no hay velocidad vertical inicial:

$y=y_1-\frac{1}{2}gt^2\\0=y_1-\frac{1}{2}gt^2\\\\y_1=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.9,81\frac{m}{s^2}.(0,75s)^2\\\\y_1=2,76m$

¿Cómo hallar la altura entre la entrada y la salida del tobogán?

Podemos hallar la velocidad horizontal con que el nadador sale del tobogán:

$v_1=\frac{7,5m}{0,75s}=10\frac{m}{s}$

Y con esta velocidad podemos hallar mediante la conservación de la energía mecánica la diferencia de altura entre el inicio y la salida del tobogán:

$m.g.y_2=\frac{1}{2}mv^2\\\\y_2=\frac{v^2}{2g}=\frac{(10\frac{m}{s})^2}{2.9,81\frac{m}{s^2}}\\\\y_2=5,1m$

Entonces, la altura del tobogán es H=2,76m+5,1m=7,86m.

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#SPJ1