Question

6. Un policía sale en persecución a un ladrón, donde el ladrón tiene una velocidad de 20 m/s y el policía de 30m/s. Si el policía sale con 2 min de retraso, ¿a qué posición y en qué tiempo lo alcanzará?

Answer 1

Respuesta:

Sucede a los 7200mts en 240s (4 min)

Explicación:

Hola!

Primero recordemos la formula del movimiento rectilíneo uniforme que nos será de ayuda para resolver este problema:

$x=x_o+vt$

donde:

x= posición

xo= posición  inicial

v= velocidad

t= tiempo

Definiremos 2, donde $x_l$ es la posición del ladrón y $x_p$ la posición del policía. Además sabemos que el ladrón lleva dos minutos de ventaja, sin embargo para que concuerden nuestras unidades esos dos minutos los tomaremos en segundos:

2min*60= 120s

En esos 120 segundos el ladrón pudo avanzar:

$20\frac{m}{s} *120s= 2'400m$

y este dato lo tomaremos como su posición inicial. Entonces la ecuación de posición del ladrón en función del tiempo nos queda:

$x_l=2400m+20\frac{m}{s}*t$

y la del policía:

$x_p=0m+30\frac{m}{s}*t$

Ahora, queremos saber cuando la posición del policía será igual que la del ladrón, es decir:

$x_l=x_p$

y de aquí, obtendremos el momento en que esto se cumple:

$2400m+20\frac{m}{s}*t =30\frac{m}{s}*t \\\\2400m=30\frac{m}{s}*t -20\frac{m}{s}*t \\\\2400m=10\frac{m}{s}*t\\\\t=2400m/10\frac{m}{s}\\t= 240s$

Finalmente, para saber la posición en que sucede, hay que sustituir t en cualquiera de las dos ecuaciones:

$x=30\frac{m}{s}*240s\\x= 7200m$

Answer 2

Respuesta:

6 minutos, 7200m

Explicación:

Policia. Ladron.

d=v.t d=v.t

d=30(t-120) d=20t

20t=30t-3600

20t-30t=-3600

-10t=-3600

T=-3600/-10=360s

360s×1 min÷60s=6 min

d=20(360)=7200m