Question

6. Siendo "a" un ángulo agudo,tal que : sen Alfa =1/3 calcular "cota"​

Answer 1

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS - TEOREMA DE PITÁGORAS

$\mathrm{Razones~trigonom\'etricas}\\\\\LARGE\boxed{\mathrm{Seno(\alpha)=\frac{Cateto~opuesto}{hipotenusa} }}\\\\\LARGE\boxed{\mathrm{Cotangente(\alpha)=\frac{Cateto~adyacente}{Cateto~opuesto} }}$

$\mathrm{Teorema~de~Pit\'agoras}\\\\\LARGE\boxed{\mathrm{cateto^2+cateto^2=hipotenusa^2}}$

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El seno de alfa es ⅓, entonces:

$\mathrm{Seno(\alpha)=\frac{1}{3} \rightarrow \frac{Cateto~opuesto}{Hipotenusa} }$

• 1: cateto opuesto
• 3: hipotenusa

Ahora hallamos el cateto adyacente

$\mathrm{cateto^2+cateto^2=hipotenusa^2}\\\\\mathrm{1^2+cateto^2=3^2}\\\\\mathrm{1+cateto^2=9}\\\\\mathrm{cateto^2=9-1}\\\\\mathrm{cateto^2=8}\\\\\mathrm{cateto=\sqrt{8} }\\\\\Large\boxed{\mathrm{cateto=2\sqrt{2} }}$

Y hallamos la cotangente.

$\mathrm{Cotangente(\alpha )=\frac{2\sqrt{2} }{1} }\\\\\LARGE\boxed{\boxed{\mathbf{Cotangente(\alpha )=2\sqrt{2}}}}$

RPTA: 2√2

Saludos, Math_and_fisic_girl