6. Si los polígonos ABCDGH y DEFG son regulares, calcula mDCE
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Respuesta:
:)
Explicación paso a paso:
Conocemos que el cuadrado se compone de 4 ángulos rectos ya que sus lados miden lo mismo por lo que cada uno mide 90° como se muestra en la figura.
Por otro lado, los ángulos internos de un hexágono deben sumar 180° (n-2) contando "n" como el número de lados de la figura. 180° (4) = 720°
720° / 6 vertices = 120° cada ángulo
a = b = c = d = e = f = 120°
Ya que conocemos que el ángulo en el vértice D del lado del cuadrado es 90° y del lado del hexágono 120° , podemos plantear la ecuación para conocer cuanto mide el vértice D del lado del triángulo, al cual llamaremos ángulo h.
360° = h + 120° + 90°
360° = h + 210°
360° - 210° = h
h = 150°
Ya que no conocemos la medida de los lados de las figuras, por mera observación vamos a deducir que el triángulo presentado es isosceles, por lo que sus 2 lados laterales son iguales, por lo cual sus ángulos inferiores también lo son.
i = g
Considerando que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180° :
180° = 150° + i + g
180° = 150° + g + g
180° = 150° + 2g
180° - 150° = 2g
30° = 2g
g = 30° / 2
g = 15°
g = mDCE
mDCE = 15°
