6. Resuelve los siguientes Logaritmos teniendo en cuenta sus propiedades a) log2 16 = b) log3 9 = c) log10 100 = d) log16 16 = e) log2 1= f) log4 (16 ∙ 256) = g) log3 (81 / 27) = h) log5 (125)2=
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6. Resuelve los siguientes Logaritmos teniendo en cuenta sus propiedades a) log2 16 = b) log3 9 = c) log10 100 = d) log16 16 = e) log2 1= f) log4 (16 ∙ 256) = g) log3 (81 / 27) = h) log5 (125)2=
Por definición
logh(a) = m
a = h^m
Aplicando propiedades operacionales apropiadas
a) log2 16 = x
16 = 2^x
2^4 = 2^x
x = 4
b) log3 9 = y
9 = 3^y
3^2= 3^y
y = 2
c) log10 100 = n
100 = 10^n
10^2 = 10^n
n = 2
d) log16 16 = k
16 = 16^k
16^1 = 16^k
k = 1
e) log2 1 = p
1 = 2^p
2^0 = 2^0
p = 0
f) log4 (16 ∙ 256) = z
log4(2^4.2^8) = z
log4[2^(4+8] =z
log4(2^12) = z
2^12 = 4^z
(2^2)^6 = 4^z
4^6 = 4^z
z = 6
g) log3 (81 / 27) = r
log3[(3^4/3^3)] = r
log3(3^(4-3)] = r
log3(3^1) = r
3^1 = 3^r
r = 1
h) log5 (125)2 = s
log5(5^3)^2 = s
log5 5^6 = s
5^6 = 5^s
s = 6