6. Resuelve aplicando la propiedad distributiva
Respuestas a la pregunta
Al aplicar la propiedad distributiva entre los polinomios obtenemos que:
- (2x - 4)*(6x² - 4x + 3) = 12x³ -32x² - 10x - 12
- (m - n²)(am - an - 3) = am² - amn - 3m - amn² + an³ + 3n²
Pregunta #1:
Observamos que es la multiplicación de polinomios de una solo variable, en este caso la variable es "x", entonces aplicamos la propiedad distributiva que es valida para los números reales y realizamos la multiplicación tomando en cuenta la multiplicación de potencias respectivas:
(2x - 4)*(6x² - 4x + 3)
= 2x*6x² - 2x*4x + 2x*3 - 4*6x² - 4*(-4x) + (-4)*3
= 12x³ - 8x² + 6x - 24x² - 16x - 12
= 12x³ -32x² - 10x - 12
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Pregunta #2:
Realizamos la multiplicación observando que en este caso tenemos polinomios de tres variables, (a, m y n) entonces solo se multiplican las variables iguales que se hace sumando los exponentes
(m - n²)(am - an - 3)
= m*am - m*an - m*3 - n²*am - n²*(-an) - n²*(-3)
= am² - amn - 3m - amn² + an³ + 3n²
Vemos que ya no hay términos semejantes entonces esta es la expresión que buscamos
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