Question

6.-Repartir 732 en partes inversamente
proporcionales a las raíces cubicas de los
números, 54, 128, y 686. Hallar la parte que
no es mayor ni menor.​

Answer 1

Respuesta:

252

Explicación paso a paso:

1/3 RAÍZ DE 54 ---> 1/3 raíz de 27 ---> 1/3

1/3 RAÍZ DE 128 ---> 1/3 raíz de 64 ---> 1/4

1/3 RAÍZ DE 686 ---> 1/3 raíz de 343 ---> 1/7

mcm(3-4-7)=84

1/3 ---> 28k

1/4 ---> 21k

1/7 ---> 12k

ENTONCES:

28k+21k+12k = 732

61k = 732 ---> k= 12

RPTA: 21k (no es mayor ni menor) = 21k = 21(12)

Rpta : "252"

Answer 2

La parte que no es mayor ni menor de la repartición de 732 en partes inversamente proporcionales es:

252

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.

• Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
• Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por el que es divisible el número en cuestión.

¿Qué son los números primos?

Son los números que tienen solo dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.

Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

        A/B = k

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

        A × B = K

¿Cuál es la parte que no es mayor ni menor?

Si, se reparte 732 en partes inversamente proporcionales a las raíces cúbicas de los números, 54, 128, y 686.

Aplicar MCM a 54, 128 y 686;

54 / 2           128 / 2          686 / 2

27 / 3             64 / 2          343 / 7

9 / 3              32 / 2            49 / 7

3 / 3               16 / 2              7 / 7

1                      8 / 2               1

                       4 / 2

                       2 / 2

                        1

MCM₅₄ = 2 × 3³ ⇒ ∛(2 × 3³) = 3∛2 = ∛54

MCM₁₂₈ = 2×2⁶  ⇒ ∛(2 × 2⁶) = 4∛2 = ∛128

MCM₆₈₆ = 2 × 7³  ⇒ ∛(2 × 7³) = 7∛2 = ∛686

Reparto I.P.:

$\frac{x}{3} =\frac{y}{4} =\frac{z}{7}$

Ahora el MCM de 3, 4, 7;

3 / 3   4 / 2    7 / 7

1        2 / 2     1

          1

MCM = 2² × 3 × 7

MCM = 84

• 84/3 = 28
• 84/4 = 21
• 84/7 = 12

Sustituir;

$\frac{x}{28} =\frac{y}{21} =\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{61} = \frac{732}{61}$

Despejar x, y e z;

x = (732/61) (28)

x = 336

y = (732/61) (21)

y = 252

z = (732/61) (12)

z = 144

Puedes ver más sobre proporción inversa aquí: https://brainly.lat/tarea/59028774

#SPJ2