Question

6. Nataly observa que, a los 10 minutos de haber encendido una vela, se ha consumido los 5/7 de lo no consumido. ¿En cuánto tiempo más se habrá consumido el 85% de la vela?

Answer 1

Nataly observa que cuánto se consume una vela en cierto tiempo, para que la vela se haya consumido hasta un 85% tendrán que transcurrir 20.4 minutos.

Llamemos V a la totalidad de la vela antes de ser encendida.

Nos dicen que a los 10 minutos de haberla encendido, se consumió los 5/7 de lo no consumido. Tenemos:

No consumido=V-Consumido (ecuación 1)

Pero:

Consumido=(5/7)*No consumido (ecuación 2) ⇔ No consumido=(7/5)*Consumido

Sustituyendo este valor de No Consumido en la primera ecuación:

(7/5)*Consumido=V-Consumido ⇔ V=(7/5)*Consumido+Consumido

(12/5)*Consumido=V ⇔ Consumido=(5/12)*V

Esto básicamente nos dice que cuando Nataly observa, se había consumido ya 5/12 partes del total de la vela. Si en el momento de la observación habían pasado 10 minutos, la cantidad de vela que se consume por minuto se consigue como:

Cantidad consumida/minuto=Consumido/10 min

Cantidad consumida/minuto=(5/12)*V/10 min

Cantidad consumida/minuto=(1/24)*V/min

O sea, cada minuto se consumirá 1/24 partes de la vela.

Nos preguntan en cuántos minutos lo consumido será 85%, esto es 85/100 partes de V, sea M la cantidad de minutos, entonces:

M*Cantidad consumida/minuto=85/100*V

M*(1/24)*V/min=85/100*V

M=(85/100*V)*(24) min/V=20.4 min

Es decir, tendrán que transcurrir 20.4 minutos, para que la vela se haya consumido hasta un 85%.