Question

6. Mediante el método de reducción, resuelve los sistemas:


c) 2x + y = 10
-3x - 2y = -16

Answer 1

Respuesta:

la solución para el sistema de ecuaciones dado es:

$x=4$

$y=2$

Explicación paso a paso:

$2x+y=10$                 Ecuación 1

$-3x-2y=-16$          Ecuación 2

usando el método de reducción:

vamos a multiplicar la ecuación 1 por 2 y luego la sumamos a la ecuación 2:

multiplicando ecuacion 1 por 2:

$2(2x+y)=2(10)$

$4x+2y=20$              Ecuación 3

Ahora sumamos la ecuación 3 a la ecuación 2:

$-3x-2y=-16\\..\ 4x+2y=20\\\_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \\x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 4$  

$x=4$

 el valor de x=4

Ahora calcularemos el valor de y reemplazando x en cualquiera de las ecuaciones 1 o 2:

reemplazando en la ecuacion 1 tenemos:

$2x+y=10$

$2(4)+y=10$

$8+y=10$

despejando y nos da:

$y=10-8$

$y=2$

el valore de y=2

por lo tanto, la solución para el sistema de ecuaciones dado es:

$x=4$

$y=2$