6 libras de café y 5 libras de azúcar costaron $9.00, también se sabe que 5 libras de café y 4 libras de azúcar (a los mismos prelocios) costaron $7.40 Hallar el precio de una libra de café y una libra de azúcar.
Respuestas a la pregunta
Sea entonces un sistema de ecuaciones 2 × 2 =
Sea café = C
Sea Azúcar = A
6C + 5A = 900 - - - - - > ecuación 1
5C + 4A = 740 - - - - - > ecuación 2
Por sustitucion
Despejamos C de ecuación 1
6C + 5A = 900
6C = 900 - 5A
C = 900 - 5A / 6
Sustituimos el valor de C de 1 en 2
5C + 4A = 740
5(900 - 5A / 6) + 4A = 740
es tedioso dividir tanto número entre 6 mejor saquemosle a todos un 6 veces más grande al representado normalmente, como se le está agregando algo a un lado de la ecuación se le agrega al otro porque es igualdad =
5(900 - 5A / 6) × 6 + (6)(4A) = (740)(6)
5(900 - 5A) + 24A = 4,440
4500 - 25A + 24A = 4,440
- 25A + 24A = 4,440 - 4500
- A = - 60
(-1)( - A) = (- 60)( - 1)
A = 60
Sutituimos el valor de A de 2 en 1
6C + 5A = 900
6C + 5(60) = 900
6C + 300 = 900
6C = 900 - 300
6C = 600
C = 600 / 6
C = 100
Sustituimos ambos valores en ambas ecuaciones
6C + 5A = 900
6(100) + 5(60) = 900
600 + 300 = 900
900 = 900
5C + 4A = 740
5(100) + 4(60) = 740
500 + 240 = 740
740 = 740
Valores obtenidos =
Café = C = 1.00$
Azucar = A = 0.60$
Omitir el punto decimal está muy excelente para muchos casos y para las ecuaciones en sierras ocasión es es bueno XD.
SALUDOS, wenas tardes....!!!