Question

6. Leonardo tiene que colocar una malla, para facilitar la tarea utilizó un plano del terreno de su rancho y lo seccionó como un plano cartesiano. Para instalar la malla debe utilizar 5 postes que se deben colocar a la misma distancia de separación uno de otro. Observa que el primer poste deberá de ser colocado en la coordenada (-4, -6) y el último en la coordenada (-0, 2) ¿en qué coordenadas deberá colocar los 3 postes restantes?, ¿qué procedimiento utilizaste para ubicar los tres postes faltantes? Explique

Answer 1

Las coordenadas donde están ubicados los tres postes faltantes son:

B(-3, -4)

C(-2, -2)

D(-1, 0)

Explicación paso a paso:

Datos;

• 5 postes que se deben colocar a la misma distancia de separación uno de otro.
• el primer poste deberá de ser colocado en la coordenada (-4, -6)
• el último en la coordenada (-0, 2)

¿En qué coordenadas deberá colocar los 3 postes restantes?

¿Qué procedimiento utilizaste para ubicar los tres postes faltantes?

Formulas para calcular las coordenadas de un punto partiendo de una razón r:

$x=\frac{x_1+r.x_2}{1+r} ; y=\frac{y_1+r.y_2}{1+r}$

A(-4, -6)

B(xb, yb)

C(xc, yc)

D(xd, yd)

E(0, 2)

Coordenadas de B

r = AB/BE ⇒ BE = 3AB ⇒ r = 1/3

Sustituir;

$x_b=\frac{(-4)+\frac{1}{3} .(0)}{1+\frac{1}{3}} ; y_b=\frac{(-6)+\frac{1}{3} .(2)}{1+\frac{1}{3}}\\x_b=-3; y_b=-4$

B(-3, -4)

Coordenadas de C

r = AC/CE ⇒ CE = AC ⇒ r = 1

Sustituir;

$x_c=\frac{(-4)+1 .(0)}{1+1} ; y_c=\frac{(-6)+1 .(2)}{1+1}\\x_c=-2; y_c=-2$

C(-2, -2)

Coordenadas de D

r = AD/DE ⇒ 3DE = AD ⇒ r = 3

Sustituir;

$x_d=\frac{(-4)+3 .(0)}{1+3} ; y_d=\frac{(-6)+3 .(2)}{1+1}\\x_d=-1; y_d=0$

D(-1, 0)