Question

6. Las soluciones de la ecuación 4x2 − 12x + 9 = 0 son

a) x = 4, x = 12 b) x = 2 3, x = −2 3 c) x = 3 2, doble d) x = −2 3, x = 3 2

Answer 1

Respuesta:

1 Reescribe 4{x}^{2}-12x+94x

2

−12x+9 de la forma {a}^{2}-2ab+{b}^{2}a

2

−2ab+b

2

, donde a=2xa=2x y b=3b=3.

{(2x)}^{2}-2(2x)(3)+{3}^{2}=0

(2x)

2

−2(2x)(3)+3

2

=0

2 Usa Cuadrado de la Diferencia: {(a-b)}^{2}={a}^{2}-2ab+{b}^{2}(a−b)

2

=a

2

−2ab+b

2

.

{(2x-3)}^{2}=0

(2x−3)

2

=0

3 Toma la raíz de square de ambos lados.

2x-3=0

2x−3=0

4 Suma 33 a ambos lados.

2x=3

2x=3