6. Lanzamos desde el suelo una pelota con un ángulo de 45° y queremos colarla en una cesta que está a 7 m
de distancia horizontal y a 3.5 m de altura.
Calcular con qué velocidad hay que lanzarla.
Respuestas a la pregunta
La posición de la pelota es:
x = Vo cos45° . t
y = Vo sen45° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
Despejamos parcialmente:
Vo sen45° . t = y + 4,9 m/s² . t²
Vo cos45° . t = x; dividimos las dos relaciones.
tg45° = (y + 4,9 m/s² . t²) / x
Reemplazamos x e y por sus valores.
1 = (3,5 m + 4,9 m/s² . t²) / 7 m
4,9 m/s² . t² = 7 m - 3,5 m = 3,5 m
t = √(3,5 m / 4,9 m/s²) = 0,845 s (tiempo para encestar)
De la primera ecuación:
Vo = x / (cos45° . t)
Vo = 7 m / (cos45° . 0,845 s)
Vo = 11,7 m/s
Adjunto gráfico de la trayectoria donde se aprecia el punto (7; 3,5)
Saludos.
Respuesta:
A partir de las fórmulas para el movimiento de proyectiles o tiro parabólico, ¿qué variable se debe sustituir por un valor de cero para obtener las fórmulas empleadas en el tiro horizontal? La velocidad vertical inicial.