Question

6. La suma de las edades de Memo y Lolita es de 23 años, y el producto de sus
edades es 102 años. ¿Qué edad tiene Memo? ¿Y Lolita?
Plis ayudaa

Answer 1

Respuesta 1ª Memo tiene 17 años y Lolita tiene 6 años.  

Respuesta 2ª Memo tiene 6 años y Lolita tiene 17 años.

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan en el enunciado tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (edades de Memo y de Lolita) así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.

Llamemos M y L a las edades de Memo y Lolita respectivamente:

Nos dicen que la suma de las edades es 23 años.

Expresando algebraicamente esta información, tenemos:

M + L = 23 años} Ecuación 1

Nos dicen que el producto de las edades es 102 años.

Expresando algebraicamente esta información, tenemos:

M x L = 102 } Ecuación 2

Despejamos L de la ecuación 1 y sustituimos su valor en la ecuación 2:

L = 23 - M } Ecuación 1

M (23 - M) = 102 } Ecuación 2

23M - M² = 102

M² -23M + 102 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos calcular M

$M =\dfrac{23 \pm \sqrt{(-23)^{2}-4*1*102}}{2*1} \\\\ M =\dfrac{23 \pm \sqrt{529-408}}{2} \\\\ M =\dfrac{23 \pm \sqrt{121}}{2}$

Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación:

M₁ = (23+11)/2 = 34/2 = 17 años

M₂ = 23-11/2 = 12/2 = 6 años

Sustituyendo estos valores en la ecuación 1, tenemos:

L = 23 - M } Ecuación 1

L₁ = 23 - 17 = 6 años

L₂ = 23-6 = 17 años

Tenemos dos posibles soluciones:

Memo tiene 17 años y Lolita 6 años ó

Memo tiene 6años y Lolita tiene 17 años

Respuesta 1ª Memo tiene 17 años y Lolita tiene 6 años.  

Respuesta 2ª Memo tiene 6 años y Lolita tiene 17 años.

Michael Spymore