6. La notaria “Carrera y Asociados” decide repartir entre sus tres mejores secretarias la suma de S/19200 directamente proporcional a los informes presentados que son 12, 16 y 20 e inversamente proporcional a los reclamos presentados por los clientes que son 6,12 y 18 respectivamente. ¿Cuánto recibió cada secretaria?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de dinero que recibió cada una de las secretarias directamente e inversamente proporcionales son respectivamente :
x= S/ 4800 ; y= S/8000 ; z = S/6400
x = S/ 10472.72727 ; y = S/5236.363636 ; z = S/3490.909091 .
La cantidad de dinero que recibió cada una de las secretarias se calcula mediante el planteamiento y solución de ecuaciones, de la siguiente manera :
Directamente proporcionales son de la forma : y = kx o y/x = k
x/12 = y/16 = z/20
Se despeja z y y en función de x :
z = 20x/12
y = 16x/12
x + y +z = 19200
x + 16x/12 + 20x/12 = 19200
x = 4800
z = 20*4800/12 = 8000
y = 16*4800/12 = 6400
Inversamente proporcionales son de la forma : y = k/x o x*y = k
x + y + z = 19200
6x = 12y = 18z inversamente proporcionales
Se despeja z y y en función de x :
z = 6x/18
y = 6x/12
x + y + z = 19200
x + 6x/12 + 6x/18 = 19200
( 1+ 6/12+ 6/18 ) *x = 19200
x = 19200 ÷( 11/6)
x = 115200/11 = 10472.72727
y = 6*(115200/11) /12 =57600/11 = 5236.363636
z = 6*(115200/11) /18 = 38400/11 = 3490.909091
Respuesta:
4363.63
Explicación paso a paso:
En la imagen misma se explica totdo
