6 km 2 Una inmobiliaria planea lotizar una zona mostrada en el plano. El proyecto reduciría la medida de cada uno de los lados mostrados en el plano a su tercera parte. Por ello, los pobladores quieren saber en qué medida les afectará el proyecto. ¿Cómo variaría el perímetro y el área de la zona si se llevase a cabo el proyecto? a. Calculen el área y el perímetro de la zona actual y de la zona lotizada. Luego, completen la tabla. 9 km Zona lotizada con el proyecto Zona a lotizar Perímetro (m) Área (m2) b. Analicen las relaciones de los resultados. Luego, completen. Al reducir los lados del terreno a la tercera parte, su perímetro 1 Al reducir los lados del terreno a la tercera parte, su área
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cuando la inmobiliaria logre lotizar tener que el área se reducirá a 1/9 del área inicial, pasando de 54 km² a 6 km². Por otra parte, el perímetro se reducirá a 1/3 del perímetro inicial, pasando de 30 km a 10 km.
Explicación paso a paso:
Vamos a calcular el área y el perímetro inicial, entonces:
A = b·h
A = (6 km)·(9 km)
A = 54 km²
P = 2·L + 2·A
P = 2·(6 km) + 2·(9 km)
P = 30 km
Entonces, al lotizar tenemos que cada lado se reducirá a la tercera parte de la medida original, entonces:
A = b·h
A = (6 km)(1/3)·(9 km)(1/3)
A = (1/9)·54 km²
A = 6 km²
P = (1/3)·2·L + (1/3)·2·A
P = (1/3)·2·(6 km) + (1/3)·2·(9 km)
P = (1/3)·30 km
P = 10 km
Por tanto, cuando la inmobiliaria logre lotizar tener que el área se reducirá a 1/9 del área inicial, pasando de 54 km² a 6 km². Por otra parte, el perímetro se reducirá a 1/3 del perímetro inicial, pasando de 30 km a 10 km