Question

6. Impulsado por una carga explosiva, un proyectil de 250 N atraviesa la cámara de fuego de un arma de 2 m de longitud con una velocidad de 50 m/s, ¿Cuál es la fuerza desarrollada por la carga explosiva?
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Answer 1

♛ HØlα!! ✌

⚠ Recordemos la segunda ley de Newton  

                                        $\boxed{\boldsymbol{\sum F=ma}}$

                            Donde

                                 ✔ $\mathrm{\sum F:Sumatoria \:de\:fuerzas(N)}$

                                 ✔ $\mathrm{m:masa(kg)}$

                                 ✔ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

Primero hallamos la masa, para ello recordemos que:  

                                        $\boxed{\boldsymbol{W=mg}}$

                              Donde

                                  ✔ $\mathrm{W:Peso(N)}$

                                  ✔ $\mathrm{m:masa(kg)}$

                                  ✔ $\mathrm{g:gravedad(m/s^2)}$

Entonces reemplazamos

                                      $W=mg\\\\250 = m(9.8)\\\\\boxed{\boldsymbol{m\approx 25.51\:kg}}$

Para calcular la aceleración usaremos las fórmulas de MRUV, en este caso la carga explosiva comenzará con 0 m/s y recorrerá una distancia de 2 metros(longitud de la cámara de fuego del arma), utilizamos lo siguiente

                                     $\boldsymbol{\boxed{{v_f}^2={v_o}^2+2ad}}$

                       Donde

                              ✔ $\mathrm{d:distancia}$

                              ✔ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ✔ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ✔ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ➺ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ➺ $\mathrm{v_f=50\:m/s}$

       ➺ $\mathrm{d=2\:m}$

   

Reemplazamos

                                          ${v_f}^2={v_o}^2+2ad\\\\{50}^2={0}^2+2a(2)\\\\2500=0+2a(2)\\\\2a(2)=2500\\\\a(4)=2500\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{a=625\:m/s^2}}}$

Reemplazamos "a" y "m" para hallar la fuerza desarrollada por la carga explosiva

                                          $F=ma\\\\F=(25.51)(625)\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{F=15943.75\:N}}}$