Question

6. Halla el valor de x, si sabemos que:
A= 1 + 8 + 27 +64 + ... + 343
B = 4 + 12 + 20 + 28 + ... + X
Además, se cumple que A = B.

Urgente para mañana porfavor ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Suma de los primeros cubos consecutivos = [(n)(n+1)/2]²

A = 1^3 + 2^3 + 3^3 + ..... + 7^3 =  [(7)(8)/2]² = 28² = 784

B = 4x1 + 4x3 + 4x5 + 4x7 + 4x9 + ...... + x

factorizamos el 4 e igualamos B=A

B= 4[1+3+5+7+8+9+....+x/4] = A

    4[1+3+5+7+8+9+....+x/4] = 784

      [1+3+5+7+8+9+....+x/4] = 784/4

      [1+3+5+7+8+9+....+x/4] = 196

Suma de los primeros impares consecutivos = [(n+1)/2]²

      [(x/4 + 1)/2]² = 196

      [(x/4 + 1)/2] = 14

      (x/4 + 1) = 28

      x/4 = 27

      x = 108