Question

6. Halla el área de un cuadrado cuya diagonal mide 18 cm Porfaaaa​

Answer 1

el área del cuadrado es de 162 cm²

usando el teorema de Pitágoras indica que

d² = a² + b²

donde

d= diagonal

a, b= aristas

de modo que podemos deducir que a² + a² = d²

Acomoda la ecuación de modo que las variables a2 estén en un lado. Si puedes juntar las variables a2 en un lado, tendrás una nueva ecuación para el área:

a² + a² = d²

Simplifica de modo que quede así: 2a² = d²

Divide los lados entre 2 y quedará así: 

$area = {a}^{2} = \frac{ {d}^{2} }{2}$

$area = \frac{ {d}^{2} }{2}$

finalmente remplazando podremos obtener que el área del cuadrado es de 162 cm²

$area = \frac{ {18}^{2} }{2}$

$area = \frac{324}{2}$

$area = 162 \: \: {cm}^{2}$

espero te sirva