Question

6. Factorizar cada polinomio aplicando la regla de Ruffini: a) x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x + 4 =
b) x ^ 4 - 9x ^ 2 + x + 3 =

Por favor me podrían ayudar paso a paso ​

Answer 1

a) x⁴ + 2x³ - 3x² - 4x + 4

= x³ (x-1) +3x² (x-1) - 4 (x-1)

= (x-1) (x³ + 3x² - 4)

= (x-1) (x-1) (x+2)²

= (x-1)² (x+2)²

__________________________

b) x⁴ - 9x² + x + 3

= x² (x-3) (x+3) + x + 3

= (x+3)(x³ -3x² +1)

$-$

✓

Answer 2

a) x⁴+2x³-3x²-4x+4=

x⁴+(2x³)-(3×x²)-(4×x)+4

(x+2)(x³-3x+2)

(x+2)(x³-2x+1)

(x+1)²

(x+1)²(x+2)²

b) x⁴-9x²+x+3=

x⁴-(9x²)+x+3

(x+3)(x³-3x²+1)