6. En una serie de razones iguales, los antecedentes son los cuatro primeros números primos, siendo la suma de los cuadrados de los consecuentes 34 800. Entonces el consecuente mayor es:
porfa es urgente para el lunes
Respuestas a la pregunta
2 3 5 7
luego le ponemos como antecedentes y los elevamos al cuadrado sumandolos quedandonos 87/k al cuadrado = 34800
87 pasa a dividir y sale 400 le sacamos la raiz cuadrada y sale 20
pero te piden el consecuente mayor entonces lo multiplicas por 7
y sale 140
Respuesta:
Obs: En una razón geométrica:
r = a/b → "a" se conoce como antecedente.
"b" se conoce como consecuente.
* Primeros cuatro números primos: 2 , 3 , 5 , 7
Ya que tenemos una serie de razones geometricas iguales, en donde los antecedentes son los primeros cuatro numeros primos, se cumple que:
2/x = 3/y = 5/z = 7/w ..... (i)
donde, x , y , z , w son los consecuentes, de los cuales sabemos que la suma de sus cuadrados es 34800 (ésto por dato), asi que:
x² + y² + z² + w² = 34800 .... (ii)
Si igualamos (i) a una constante "1/k" :
2/x = 3/y = 5/z = 7/w = 1/k
→ x = 2k
→ y = 3k
→ z = 5k
→ w = 7k
reemplazando en (ii):
(2k)² + (3k)² + (5k)² + (7k)² = 34800
4k² + 9k² + 25k² + 49k² = 34800
87 k² = 34800
k² = 400
k = 20
Si k = 20, entonces:
→ x = 2k = 2*20 = 40
→ y = 3k = 3*20 = 60
→ z = 5k = 5*20 = 100
→ w = 7k = 7*20 = 140
Por lo tanto, el consecuente mayor será: w = 140
Explicación paso a paso:
espero haberte ayudado :D