Question

6. En una localidad de Piura un grupo de agricultores se organizaron para comprar un sistema de riego por aspersión, con la finalidad de ahorrar agua durante sus sembrios, por lo cual tendrán que asumir un pago de S/ 1200 en partes iguales. Si llegado el día de la compra del sistema de riego, 4 agricultores decidieron no participar, por lo que los demás tuvieron que pagar S/ 10 adicionales a lo acordado en un inicio.
a) ¿Cuántos agricultores realizaron la compra del sistema de riego por aspersión?
b) ¿Cuánto es el aporte final que realizó cada agricultor?​

Answer 1

De un grupo de agricultores se organizaron para comprar un sistema de riego, se obtiene:

a) La cantidad de agricultores que compran el sistema de riego es:

  20

b) El aporte final que realizaron la compra es:

  S/.60

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

a) ¿Cuántos agricultores realizaron la compra del sistema de riego por aspersión?

Definir;

• x: cantidad de agricultores
• y: pago de cada uno

Ecuaciones

1. 1200/x = y
2. 1200/(x - 4) = y + 10

Aplicar método de sustitución;

1200 = (1200/x + 10)(x - 4)

1200x = (1200 + 10x)(x - 4)

1200x = 1200x - 4800 + 10x² - 40x

10x² - 40x - 4800 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{40\pm\sqrt{40^{2}-4(10)(-4800)}}{2(10)}\\\\x_{1,2}=\frac{40\pm\sqrt{193600}}{20}\\\\x_{1,2}=\frac{40\pm440}{20}$

x₁ = 24

x₂ =-20

Sustituir;

x - 4 = 24 - 4

x - 4 = 20

b) ¿Cuánto es el aporte final que realizó cada agricultor?​

Sustituir x = 24 en;

y = 1200/20

y = S/.60

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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