6. En una fábrica que envasa espárragos, los pedidos de envases de vidrio para espárragos verdes se distribuyen de la forma siguiente: el 35% son solicitados a la fábrica Vidriorex, el 20% a la fábrica Lunarex y el 45% a la fábrica Ecolorex. Según información de los fabricantes se sabe que el 1% de los envases de vidrio producidas por Vidriorex, 2% de las producidas por Lunarex y 3% de las producidas por Ecolorex son defectuosas. Usar teorema de Bayes.
Respuestas a la pregunta
Planteamiento:
Pedidos de envases de vidrio para espárragos verdes:
A priori(Ai:) P(B/Ai): P(B)
Fabrica Vidrirex: 35% 1% 0,0035
Fabrica Lunarex: 20% 2% 0,004
Fabrica Ecolex: 45% 3% 0,0135
Teorema de Bayes
P(Ai/B) = P(Ai) * P (B/ Ai )/P (B)
Si de todos los pedidos se selecciona un envase de vidrio:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que resulte defectuosa?
Si es despachado por Vidriex:
P (defectuosos) = 0,0035/0,021= 0,17
Si es despachado por Lunarex
P (defectuosos) == 0,004/ 0,021 = 0,19
Si es despachado por Ecolex:
P (defectuosos) =0,0135/0,021 = 0,64
b) Si el envase de vidrio seleccionado resultó defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido producida por Ecolorex?
P (Defectuoso/Ecolorex) = 0,45*0,03/0,021
P (Defectuoso/Ecolorex) = 0,64 = 64%