6. En un zoológico hay 11 animales carnívoros entre tigres, leones y panteras. Se sabe que cada león como tres kilos de carne al día, que cada tigre come dos kilos al día y cada pantera también dos kilos. Si en total se necesita 25 kilos de carne al día y se sabe que el número de panteras es el triple que el número de tigres. ¿Cuántos leones, panteras y tigres hay en este zoológico?
Respuestas a la pregunta
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2
Respuesta:La cantidad de leones es de 3, la de panteras de 6 y la de tigres de 2
Explicación paso a paso:
romanfernandezdaritz:
me podrías hacer el procedimiento porfa
25 = 3L + 2P + 2T
2) Cantidad de animales:
11 = L + P + T
3) Relación:
P = 3T
Dónde:
L son los leones.
P son las panteras.
T son los tigres.
El sistema de ecuaciones es:
25 = 3L + 2P + 2T (1)
11 = L + P + T (2)
P = 3T (3)
Se sustituye la ecuación (3) en (1) y (2).
25 = 3L + 2(3T) + 2T
25 = 3L + 8T (4)
11 = L + 3T + T
11 = L + 4T
L = 11 - 4T
25 = 3(11 - 4T) + 8T
25 = 33 - 12T + 8T
12T - 8T = 33 - 25
4T = 8
T = 2
Ahora se sustituye este valor en las ecu (5) y (3).
L = 11 - 4(2) = 3
P = 3(2) = 6
Contestado por
0
La cantidad de leones, panteras y tigres que hay en el zoológico es:
- Leones = 3
- Panteras = 6
- Tigres = 2
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuántos leones, panteras y tigres hay en este zoológico?
Definir los animales;
- x: leones
- y: panteras
- z: tigres
Ecuaciones
- x + y + z = 11
- 3x + 2y +2z = 25
- y = 3z
Aplicar método de sustitución;
Sustituir y en 1;
x + 3z + z = 11
x = 11 - 4z
Sustituir x e y en 2;
3(11 - 4z) + 2(3z) + 2z = 25
33 - 12z + 6z + 2z = 25
4z = 33 - 25
z = 8/4
z = 2
Sustituir;
y = 3(2)
y = 6
x = 11 - 4(2)
x = 3
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832
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