6) En la cima de un cerro se ha levantado una antena de telefonía celular. Desde un punto ubicado en el valle se miden los ángulos de elevación del extremo superior y la base de la antena. ¿Cuál es la altura del cerro si estos ángulos son 57º y 42º respectivamente y además la antena mide 80 m de alto? a) 100 m b) 112,6 m c) 154 m d) 168,3 m e) N.A.
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ojala te sirva esta solucion..... saludos!!!
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La altura del cerro es de 112.6 m.
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplica la relación trigonométrica de la tangente la cual es la siguiente:
Tan(α) = Co/Ca
Los datos son los siguientes:
α = 57°
β = 42°
Co1 = h + 80
Co2 = h
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:
Tan(57°) = (h + 80)/Ca
Ca = (h + 80)/Tan(57°)
Tan(42°) = h/Ca
Ca = h/Tan(42°)
Igualando los valores de Ca se tiene que:
(h + 80)/Tan(57°) = h/Tan(42°)
h = 112.6 m
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