6. En el terminal inicial de la red integrada de transporte de la ciudad hay tres líneas de buses: A, B y C; la línea de buses “A” sale cada 2 minutos, la línea “B” sale cada 5 minutos y la línea “C” sale cada 10 minutos. Si todos los buses salen de la estación a las 06:30 horas, ¿en qué tiempo las líneas A, B y C coinciden en su salida de la estación? Si los estudiantes están reunidos en el terminal a partir de las 7:05 am, ¿cuánto tiempo deberán esperar para tener la opción de elegir cualquiera de las tres líneas al mismo tiempo?(Problema extraído de MINEDU)
Respuestas a la pregunta
Para problemas de este tipo es IMPRESCINDIBLE saber hacer el mínimo común múltiplo (m.c.m).
Voy a intentar enseñarte a hacerlo, pero ya que es complicado explicarlo (aunque es muy fácil te lo prometo), te recomiendo que practiques con vídeos de YouTube:
Definición de Mínimo Común Múltiplo: se obtiene cogiendo todos los fáctores (comunes y no comunes) elevados al mayor exponente.
En el caso de este problema, tenemos que hallar el m.c.m de 2, 5 y 10.
PASO 1 - Descomponer los números en sus fáctores primos.
2 = 2¹
5 = 5¹
10 = 2¹ × 5¹
PASO 2 - Coger comunes y no comunes al mayor exponente.
5¹ × 2¹ = 10
PROBLEMA - Nuestro resultado es 10 minutos (los autobuses coinciden cada 10 minutos)
Es decir, que si los estudiantes están en el terminal a las 7:05, deberán esperar 5 minutos hasta las 7:10 que llegarán los 3 autobuses.
¿Por qué a las 7:10? Porque los autobuses coinciden cada 10 minutos, es decir, que si han coincidido a las 6:30, coincidirán a las 6:40, a las 6:50, a las 7:00, a las 7:10...
Respuesta:
6. En el terminal inicial de la red integrada de transporte de la ciudad hay tres líneas de buses: A, B y C; la línea de buses “A” sale cada 2 minutos, la línea “B” sale cada 5 minutos y la línea “C” sale cada 10 minutos. Si todos los buses salen de la estación a las 06:30 horas, ¿en qué tiempo las líneas A, B y C coinciden en su salida de la estación? Si los estudiantes están reunidos en el terminal a partir de las 7:05 am, ¿cuánto tiempo deberán esperar para tener la opción de elegir cualquiera de las tres líneas al mismo tiempo?(Problema extraído de MINEDU)
Explicación paso a paso: