6. En el río Amazonas, un barco recorre 76 kilómetros en 1 hora con la corriente a su favor. De regreso, con la
corriente en contra, tarda 4 horas para recorrer la misma distancia. ¿Cuál es la velocidad promedio de la co-
rriente sabiendo que la distancia se calcula con d = v . t (d: distancia, v: rapidez y t: tiempo)?
a) 47,5 km/h b) 28,5 km/h c) 57 km/h d) 19 km/h
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La velocidad promedia de la corriente es 28,5 km/h
clave B
Explicación paso a paso:
• Calculamos la distancia con la corriente a favor:
T 1 =1hora!
V Bote_____/
V Río
<<< d = 76km >>>
Usamos: d = v ∙ t
Reemplazamos: 76 = ( + ) ∙ 1… (1)
• Calculamos la distancia con la corriente en contra:
T2 = 4 horas ¡
/_____V Bote
V Río
<<< d = 76km >>>
Usamos: d = v ∙ t
Reemplazamos: 76 = ( – ) ∙ 4… (2)
• Calculamos la velocidad promedio de la corriente:
Resolvemos el sistema de ecuaciones:
76 = + ∙ 1… (1)
76 = − ∙ 4… (2)
Igualamos la ecuación (1) y (2):
( + ) ∙ 1 = ( – ) ∙ 4
+ = 4 − 4
5 = 3
5 = … (3)
3
Reemplazamos la ecuación (3) en (1):
76 = ( + ) ∙ 1
76 = (5 + ) ∙ 1
3
3(76) = (5 + 3)
228 = 8
228 =
8
28,5 km/h = r
Respuesta:
Empezemos generamos las ecuaciones :
76 = ( VB + VR ) × 1 … (1)
76 = ( VB − VR ) × 4 … (2)
Ahora resolvamos las ecuaciones :
Primero igualamos las ecuaciones 1 y 2 :
( VB + VR ) × 1 = ( VB - VR ) × 4
VB + VR = 4VB − 4VR
5 VR = 3 VB
5 VR = VB … (3)
3
Ahora reemplazamos la ecuación (3) en (1) :
76 = ( VB + VR ) × 1
76 = ( 5/3VR + VR ) × 1
3(76) = ( 5VR + 3VR )
228 = 8VR
228 = VR
8
28,5 km/h = VR
Respuesta : La velocidad promedio de la corriente es de 28,5 km/h .