Question

6. El peso W (en kg) de una población de elefantes africanos hembras está relacionado con la edad t (t en años) mediante: W(t) = 2600(1-0,5e^-0,07513 a) ¿Cuánto pesa un elefante recién nacido? b) ¿Suponiendo que la hembra adulta pesa 1 800 kg estime su edad? ayudaaaaa ​

Answer 1

De acuerdo con el modelo exponencial negativo de simulación del peso de los elefantes africanos hembras, un elefante recién nacido pesa  1300  kg  y la hembra adulta de  1800  kg  tiene una edad aproximada de  6,5  meses.

¿Qué es un modelo exponencial negativo?

Un modelo exponencial negativo es aquel modelo creciente cuya tasa de crecimiento va disminuyendo asociada a una expresión exponencial.

En el caso estudio se sabe que el peso  W  (en kg) de los elefantes africanos hembras,  después de  t  meses, está dado por la fórmula

$\bold{W(t)~=~2600\cdot(1~-~0,5\cdot e^{-0,07513\cdot t})}$

Aplicamos este modelo para responder las interrogantes:

a) ¿Cuánto pesa un elefante recién nacido?

Si el elefante recién nace, su tiempo de vida es cero. Sustituimos en el modelo  t  =  0

$\bold{W(0)~=~2600\cdot[1~-~0,5\cdot e^{-0,07513\cdot(0)}]~=~2600\cdot[1~-~0,5\cdot(1)]~=~1300}$

Un elefante recién nacido pesa  1300  kg.

b) ¿Suponiendo que la hembra adulta pesa 1 800 kg estime su edad?

Sustituimos en el modelo  W  =  1800

$\bold{1800~=~2600\cdot(1~-~0,5\cdot e^{-0,07513\cdot t})\qquad\Rightarrow\qquad \dfrac{1800}{2600}~=~(1~-~0,5\cdot e^{-0,07513\cdot t})\qquad\Rightarrow}$

$\bold{0,5\cdot e^{-0,07513\cdot t}~=~1~-~\dfrac{9}{13}\qquad\Rightarrow\qquad e^{-0,07513\cdot t}~=~(2)(\dfrac{4}{13})\qquad\Rightarrow}$

$\bold{Ln[e^{-0,07513\cdot t}]~=~Ln(\dfrac{8}{13})\qquad\Rightarrow\qquad -0,07513\cdot t~=~Ln(\dfrac{8}{13})\qquad\Rightarrow}$

$\bold{t~=~\dfrac{Ln(\dfrac{8}{13})}{-0,07513}~\approx~6,5~~meses}$

La hembra adulta de  1800  kg  tiene una edad aproximada de  6,5  meses.

Tarea relacionada:

Modelo exponencial negativo        https://brainly.lat/tarea/50144774

#SPJ1