Question

6. El doctor Mata compro un Tomógrafo nuevo por $100 000 en el año 2005. El año pasado (2015) lo
vendió en $70000.
a) Determina la ecuación que muestre la relación entre el precio de venta del tomógrafo y el tiempo
en que se vendió suponiendo que es lineal. Grafique.
b) Interpreta la pendiente.
c) ¿Cuál será el valor del tomógrafo en el año 2020?

Answer 1

a) La ecuación que relaciona el precio de venta del tomógrafo y el tiempo es:

y = -3000x + 6115000

b) La pendiente de recta representa la depreciación que sufre el tomógrafo con el paso del tiempo.

c) El valor del tomógrafo en el año 2020 es:

$55000

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

a) ¿Cuál es la ecuación que  muestre la relación entre el precio de venta del tomógrafo y el tiempo en que se vendió?

Puntos de interés:

• (2005, 100000)
• (2015, 70000)

Sustituir en la fórmula de la pendiente;

$m=\frac{70000-100000}{2015-2005}$

m = -3000

Sustituir m y (2005, 100000) en la ecuación punto pendiente;

y - 100000 = -3000(x - 2005)

y - 100000 = -3000x + 6015000

y = -3000x + 6115000

c)  ¿Cuál será el valor del tomógrafo en el año 2020?

Evaluar x =2020;

y = -3000(2020) + 6115000

y = $55000

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