Estadística y Cálculo, pregunta formulada por fernandajimenez079, hace 1 año

6. El 30% de los estudiantes de un instituto practica futbol, el 40% practica
baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si se elige un estudiante al azar.
Calcula:
a) La probabilidad de que no juegue futbol ni baloncesto.
b) Si juega futbol ¿Cuál es la probabilidad de que juegue también baloncesto?
c) ¿Son independientes jugar al futbol y al baloncesto?

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008

178

La probabilidad de que no juegue ninguno de los dos deportes es 0.4, de que juegue baloncesto dado que juega fútbol es 0.3333 y los eventos no son independientes

Tenemos que sean los eventos:

A: el estudiante elegido juega fútbol

B: el estudiante elegido juega baloncesto

Tenemos que:

P(A) = 0.3

P(B) = 0.4

P(A∩B) = 0.1

a) La probabilidad de que no juegue fútbol ni baloncesto: encontremos la probabilidad de que juegue al menos uno que es la probabilidad de la unión de los dos eventos, y calculamos su complemento:

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

P(AUB) = 0.3 + 0.4 - 0.1 = 0.6

P(C(AUB)) = 1 - 0.6 = 0.4

b) Si juega fútbol ¿Cuál es la probabilidad de que juegue también baloncesto?

P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 0.1/0.3 = 0.3333

c) ¿Son independientes jugar al fútbol y al baloncesto?

Si fueran independiente la probabilidad de la intersección debe ser la multiplicación de las probabilidades de cada evento, esto no sucede, por lo tanto no son independientes

Contestado por luismgalli

La probabilidad de que no juegue futbol ni baloncesto es 40%, la probabilidad de que juegue futbol y también baloncesto es 60%

Explicación:

Probabilidad de eventos intersecantes:

P(A∪B) = P(A)+ P(B) -P (A∩B)

P(A∩B) = P(A)*P(B) - P(A∪B)

Datos:

P(A): probabilidad de que los estudiantes practiquen futbol

P(B): probabilidad de que los estudiantes practique baloncesto

P(A) = 0,30

P(B) = 0,40

P(A∩B) = 0,10