6 ejemplos resueltos de la proporcionalidad inversa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. 20 patos tardan 10 días. 40 patos, ¿tardarán más o menos días?
Al haber más patos, se acabará antes el alimento que hay guardado, por lo que tardarán menos días
Si la cantidad de patos aumenta, el número de días disminuye. Entonces es proporcionalidad inversa.
Ahora aplicamos la regla de 3 inversa
40 patos tardarán 5 días en comer todo el alimento.
2. 3 pintores tardan 12 días. 9 pintores, ¿tardarán más o menos días?
Al haber más pintores, tardarán menos tiempo en terminar el trabajo. Entonces, es proporcionalidad inversa.
Ya podemos aplicar la regla de tres inversa
9 pintores tardarán 4 días en pintar la casa.
3. Supongamos que en una granja 200 patos consumen la totalidad del alimento que hemos almacenado en un depósito en el término de 15 días. ¿Cuánto tiempo demorarán 300 patos en culminar con similar cantidad de alimento guardado?
Para la resolución de este ejemplo de proporcionalidad inversa debemos realizar el siguiente razonamiento:
200 patos -------- 15 días
300 patos ---------- x días
Al tratarse de una proporcionalidad inversa la operación a realizar es: 15 x 200
------------- = 10
300
Entonces llegamos a la conclusión que 300 patos terminarán igual cantidad de alimento en 10 días.
4. Los estudiantes de un colegio de México realizan la contratación de un ómnibus con la finalidad de realizar un hermoso paseo de fin de cursos. Para el caso que viajen un total de 32 estudiantes para completar el costo total del viaje, cada uno de ellos tendrá que abonar la suma de $ 400. La interrogante es ¿si solamente viajan 25 estudiantes, cuánto dinero deberá pagar cada uno de ellos?
Debemos considerar que si viajan menos estudiantes entonces el precio por cada alumno aumentará, dado que no tendrán que reunir el dinero total para abonar el ómnibus a contratar.
Entonces sabemos que: 32 alumnos (pagarán) $ 400 c/u
25 alumnos (pagarán).......
La operación a realizar es la siguiente: 32 x 400
------------ = 512
25
La respuesta es que si sólo viajan 25 estudiantes tendrán que pagar cada uno de ellos $ 512.
5. Para levantar una pared en una casa, se ha conformado una cuadrilla de 6 obreros. Culminar con dicha tarea les llevó un total de 4 horas. ¿Cuántos obreros más hubieran hecho falta para hacer similar trabajo en un total de 3 horas?
Tenemos que en 4 horas hacen la tarea un total de 6 obreros
3 horas hacen la tarea un total de......
Razonando igual que los ejemplos anteriores: 4 x 6
-------- = 8
3
La solución al ejemplo es 8 obreros.
6. El tiempo que se tarda en construir una casa entre 2 obreros es 10
meses. Si el número de obreros aumenta, el tiempo que se tarda es menor.
Estas dos magnitudes mantienen una relación de proporcionalidad inversa: cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye y viceversa.
La constante de proporcionalidad se calcula multiplicando las magnitudes
Explicación paso a paso:
