Matemáticas, pregunta formulada por MiguelForero, hace 1 año

6 ejemplos resueltos de diferencia de cubos

Respuestas a la pregunta

Contestado por veronicayarissagarci
3

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ejemplo 1. Descomponer en factores x3 - 27.

Solución:

x3 - 27 = x3 - 33 = (x - 3)·(x2 + 3x + 9)

Ejemplo 2. Descomponer en factores 8x3 - 27y6.

Solución:

8x3 - 27y6 = (2x)3 - (3y2)3 =

= (2x - 3y2)·(4x2 + 6xy2 + 9y4)

Ejemplo 3. Simplificar la expresión   27x3 - 1 3x - 1 .

Solución:

Se puede notar que para la expresión en el numerador se puede utilizar la fórmula de la diferencia de cubos

27x3 - 1 3x - 1  =   (3x - 1)·(9x2 + 3x +1) 3x - 1  = 9x2 + 3x +1

a) Factorizar  27x³ +8

La raíz cúbica de 27x³ es  3x    y    de 8 es  2

Sustituyendo las raíces encontradas en la fórmula respectiva:

27x³ +8 = (3x+2)[(3x)² -(3x)(2) +(2)²]

Desarrollando y simplificando las operaciones:

=  (3x+2)[9x² -6x +4]    Solución.

b) Factorizar    

Raíz cúbica de  = m³    y   de 216 = 6

Sustituyendo las raíces en la fórmula respectiva:

  = (m² -6)[(m²)² +(m²)(6) +6²]

Desarrollando y simplificando las operaciones:

  Solución.

c) Factorizar  

La raíz cúbica de     y    de  

Sustituyendo las raíces en la fórmula respectiva:

Desarrollando y simplificando las operaciones:

  Solución.

Otras preguntas