Question

6. Del gráfico, calcule la altura de la torre.

Answer 1

De acuerdo al gráfico que representa la torre, el valor de la altura será de 802 metros.

¿Cuáles son las identidades trigonométricas?

Las identidades trigonométricas constan de principales y secundarias, dentro de las principales se encuentran seno (sinα) coseno (cosα), tangente (tanα), mientras que las secundarias son cotangente (cotα), secante (secα) y cosecante (cscα).

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación consta de una variable, existen ecuaciones de primer grado, segundo grado , tercer grado, etc. Se utilizan para plantear problemas y relacionarlos de forma matemática.

Planteamiento

• ángulo $2\alpha$ / primer triángulo

• ángulo $\alpha$ / segundo triángulo

• altura / h

• lado de triángulo menor / 50m

• lado de triángulo mayor / 200m

1. Comenzamos realizando la relación en el primer triángulo el cual utilizamos la función tangente (tanα) tenemos:

$tan2\alpha = h / 50$ despejando h = $50 tan2 \alpha$

2. Utilizamos la misma función en el triángulo mayor tangente

$tan\alpha = h / 200$ despejando h = $200tan\alpha$

3. Tenemos un sistema de ecuaciones, procedemos a calcularlo por método de igualación h = h

Ecuación 1 :h = $50 tan 2\alpha$

Ecuación 2 : h = $200tan\alpha$

$50 tan2 \alpha = 200 tan\alpha$

$\frac{tan2\alpha }{tan\alpha } =\frac{200}{50}$

$tan\alpha = 4$

$\alpha =tan ^{-1}(4) = 76 grados$

4. Finalmente, remplazamos en la ecuación:

h = 200 tan(76)

h = 802 m

Puede ver más sobre identidades trigonométricas y ecuación en :

https://brainly.lat/tarea/12495309

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