Question

6. De un grupo de 120 alumnos, 58 no toma desayuno pan con jamonada y 66 no toma desayuno pan con huevo, si 32 alumnos no toma desayuno pan con huevo ni con jamonada ¿Cuántos alumnos toman desayuno solo uno de tales desayunos?​

Answer 1

La cantidad de alumnos que toman solo uno de los desayunos es:

28

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos alumnos toman desayuno solo uno de tales desayunos?​

Definir;

U: universo (120 alumnos)

Pj: no pan con jamonada

Ph: no toma desayuno pan con huevo

∅: toman desayuno

Aplicar teoría de conjuntos.

• U = Pj + Ph + (Pj ∩ Ph) + ∅
• Pj + (Pj ∩ Ph) = 58
• Ph + (Pj ∩ Ph) = 66
• (Pj ∩ Ph) = 32

Sustituir;

Pj + 32 = 58

Despejar;

Pj = 58 - 32

Pj = 26

Ph + 32 = 66

Ph = 66 - 32

Ph = 34

120 = 26 + 34 + 32 + ∅

Despejar;

∅ = 120 - 92

∅ = 28

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

#SPJ1