Question

6.- Dada la siguiente gráfica, identifica la función que representa

A) f(x)= x³ - x
B) f(x)= x³ - 1
C) f(x)= x4 - x
D) f(x)= 2x² - x

Answer 1

Respuesta:

Es la opcion A

Explicación paso a paso:

Aplicas el criterio de la segunda derivada y la formula de consta de 4 pasos para graficar cualquier funcion. Para explicarlo con detalle puede escribir un contacto directo

Answer 2

Tenemos que, la función que representa la gráfica está dada por $f(x) = x^3-x$

¿Como encontrar la función del polinomio que representa la gráfica?

Vamos a fijarnos en las raíces que se representan en la gráfica, una raíz la ubicamos por el corte en el eje X que se produce con la gráfica de la función

Esto ocurre en los puntos donde x = -1, x =0 y x = 1, por lo tanto, es un polinomio de grado 3, ya que tiene 3 raíces, esto lo podemos hacer dado que estamos siempre trabajando funciones sobre los números reales

Ahora vamos a considerar escribir la función como un producto de sus tres raíces, esto sería lo siguiente

                                    $f(x) = (x-1)(x+1)x$

Como podemos ver, si en la función tomamos los puntos donde x = -1, x =0 y x = 1 se hace cero la función, por lo cual cumple nuestra condición de raíces, dado que cualquier expresión multiplicada por cero es cero

Vamos a desarrollar $(x-a)(x+a) = x^2-a^2$ donde $x = x$ y $a = 1$ esto sería lo siguiente

                                            $f(x) = (x^2-1^2 )x$

Ahora desarrollando la expresión vamos a obtener

                                               $f(x) = x^3-x$

Ver más información sobre polinomios en: https://brainly.lat/tarea/62664166

#SPJ5