Question

6) Dada La siguiente figura, calcule el valor de x, y
ayuda porfa

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Answer 1

El ángulo 'x' es de 47° si consideramos semejantes a los dos triángulos y el ángulo 'y' es 80°.

Explicación paso a paso:

Vamos a suponer que la recta que pasa por x y F es paralela a la que pasa por C y H.

En cuanto al ángulo y, si miramos el triángulo CHy, vemos que su ángulo H es 53° por ser opuesto por el vértice al ángulo H dado. Y su ángulo C es 47° por ser opuesto por el vértice al ángulo C dado.

En el triángulo CHy los ángulos internos suman 180°, el tercer ángulo de ese rectángulo es congruente por y al ser opuesto por el vértice con este último:

$C+H+y=180\°\\\\y=180\°-C-H=180\°-53\°-47\°=80\°$

De ahí obtenemos que el ángulo y es 80°.

Ahora miremos el triángulo yxF:

$y+x+F=180\°\\\\x=180\°-F-y=180\°-F-80\°$

Donde tenemos que según el ángulo F, x toma un distinto valor, de modo que en principio no sería posible hallar x con la información que se tiene.

Por eso consideramos paralelas a las rectas CH y xF. De este modo, C del triángulo CHy y x son ángulos alternos internos por lo que son congruentes. Por lo tanto:

x=47°

Answer 2

 Los valores de los ángulos x e y tiene valores de x = 47°, y = 80°

Como podemos ver en la imagen adjunta tenemos ángulos conocidos y estos son:

• 53° que y su opuesto quedara dentro del triangulo CHY
• 47° y su opuesto quedara en el vértice interior del triangulo
• 180° = y + 53° + 47° ⇒  y = 180° - 53°  -47°  =80°

y = 80°

El triangulo inferior  nos hace falta un dato referente al Angulo F, ya que °F + °X = ? y la otra ecuacion seria

180° = °F + °X + 80° no tiene solución

entonces tomamos en consideración que las rectas CH Y Fx (prolongación de x) son paralelas

x = 47°

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