6. ¿Cuántos números de tres cifras existen, tal que
el producto de sus cifras es cero? con resolucion porfa
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19
un número de la forma "abc"
"a" puede tomar valores como: 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9 que sería 9 números
"b" puede tomar valores como: 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9 que sería 9 números
"c" solo tomaría el 0 ya que si fuera diferente, no sería 0 el producto.
Entonces multiplicamos (9)x(9)x(1) = 81 ... Los 9 y el 1 son por la cantidades de números... hay dos veces 9 números porque a toma 9 y b otros 9 y 1 solo 0, por eso el 1 ... Pero como Ahora b puede tomar 0 y c los nueve números sería también 81 ... Como son los dos casos se suman 81+81 = 162. ... El "a" no puede ser 0 porque si no, no sería número de 3 cifras.
"a" puede tomar valores como: 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9 que sería 9 números
"b" puede tomar valores como: 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9 que sería 9 números
"c" solo tomaría el 0 ya que si fuera diferente, no sería 0 el producto.
Entonces multiplicamos (9)x(9)x(1) = 81 ... Los 9 y el 1 son por la cantidades de números... hay dos veces 9 números porque a toma 9 y b otros 9 y 1 solo 0, por eso el 1 ... Pero como Ahora b puede tomar 0 y c los nueve números sería también 81 ... Como son los dos casos se suman 81+81 = 162. ... El "a" no puede ser 0 porque si no, no sería número de 3 cifras.
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29
Se trataría de considerar un número de 2 cifras "ab" y la tercera cifra será un cero que irá colocado en medio de las dos (a0b) o bien a la derecha de ellas (ab0) ya que el cero a la izquierda no tiene valor y no podemos contarlo como número válido.
Por tanto hay que tomar los números de una cifra, del 1 al 9 y usar el modo de VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 9 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2 (son con repetición porque también son validos los números con las dos cifras repetidas, por ejemplo, 11, 22, 33...
Acudiendo a la fórmula:
Pero esto nos vale para una posición del cero, sea poniéndolo al final o en medio. Por tanto para considerar todos los números hay que multiplicar esa cantidad por 2.
81×2 = 162 números a los que hay que añadir aquellos en los que se repite el cero, los cuales no están contados en la selección anterior, es decir, de la forma "a00" y no son otros más que las centenas completas, es decir, del 100 al 900 que son 9 números más.
Total: 162+9 = 171 números.
Es otro modo de razonarlo. El del compañero que ya te lo resolvió también es totalmente válido.
Saludos.
Por tanto hay que tomar los números de una cifra, del 1 al 9 y usar el modo de VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 9 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2 (son con repetición porque también son validos los números con las dos cifras repetidas, por ejemplo, 11, 22, 33...
Acudiendo a la fórmula:
Pero esto nos vale para una posición del cero, sea poniéndolo al final o en medio. Por tanto para considerar todos los números hay que multiplicar esa cantidad por 2.
81×2 = 162 números a los que hay que añadir aquellos en los que se repite el cero, los cuales no están contados en la selección anterior, es decir, de la forma "a00" y no son otros más que las centenas completas, es decir, del 100 al 900 que son 9 números más.
Total: 162+9 = 171 números.
Es otro modo de razonarlo. El del compañero que ya te lo resolvió también es totalmente válido.
Saludos.
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