6. ¿Cuántos números de dos cifras son iguales a cuatro veces la suma de sus cifras?
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Hay 4 números de dos cifras tales que son iguales a cuatro veces la suma de sus cifras y son: 12, 24, 36 y 48
Sea el números de dos cifras ab donde a y son las cifras de las decenas y unidades respectivamente, entonces el número es 10a + b
Queremos que el número sea igual a cuatro veces la suma de sus cifras
10*a + b = 4*(a + b)
10*a - 4*a + b - 4b = 0
6a - 3b = 0
6a = 3b
b = 2a
Tenemos que a esta entre 1 y 9 y b esta entre 0 y 9 y son enteros: veamos segun los valores de a
Si a = 1 ⇒ b = 2
Si a = 2 ⇒ b = 4
Si a = 3 ⇒ b = 6
Si a = 4 ⇒ b = 8
Si a = 5 ⇒ b = 10 X no se puede.
Los números son: 12, 24, 36 y 48
Explicación paso a paso:
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