Matemáticas, pregunta formulada por mayadiaz054, hace 16 horas

6. Completen el trinomio cuadrado perfecto para resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas. a) 2x² + 5x = -2 b) 4x² - 11x-3=0​

Respuestas a la pregunta

Contestado por Yay78
9

Explicació paso a paso:

                                          Resolución:                  

1)

                                         2x^2+5x = -2

                                         \frac{2x^2}{2} +\frac{5x}{2}=\frac{-2}{2}

                                         x^2+\frac{5x}{2}=-1

                                   x^2+\frac{5x}{2}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}=-1

                                    (x+\frac{5}{4})^2=-1+\frac{25}{16}

                                       (x+\frac{5}{4})^2 = \frac{9}{16}

                                    \sqrt{(x+\frac{5}{4})^2 }=\sqrt{\frac{9}{16} }

                                       |x+\frac{5}{4}|=\frac{3}{4}

                                      Sacamos raíces:

                     x_1 = \frac{3}{4}-\frac{5}{4}                 x_2 = -\frac{3}{4} -\frac{5}{4}

                     x_1 = -\frac{2}{4}                     x_2 = -\frac{8}{4}

                    x_1 = -\frac{1}{2}                      x_2 = -2

------------------------------------------------------------------------------------------------

2)

                                  4x^2-11x-3=0

                                 \frac{4x^2}{4}-\frac{11x}{4}-\frac{3}{4}=0

                                   x^2-\frac{11x}{4} =\frac{3}{4}

                              x^2-\frac{11x}{4}+\frac{121}{64} -\frac{121}{64}=\frac{3}{4}

                                (x-\frac{11}{8})^2=\frac{3}{4}+\frac{121}{64}

                                  (x-\frac{11}{8})^2 = \frac{169}{64}

                                \sqrt{(x-\frac{11}{8})^2 }=\sqrt{\frac{169}{64} }

                                     |x-\frac{11}{8}|= \frac{13}{8}

                                   Sacamos raíces:

                  x_1 = \frac{13}{8}+\frac{11}{8}                 x_2 = -\frac{13}{8}+\frac{11}{8}

                  x_1 = \frac{24}{8}                            x_2 = \frac{-2}{8}

                  x_1 = 3                              x_2 = -\frac{1}{4}


adriantellesarreola5: gracias
adriantellesarreola5: ahora ya le entendi
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