Question

6 cm Sacar área y perímetro de la parte sombreada 9 cm 30​

Answer 1

Respuesta:

area parte sombreada 24,3 cm cuadrados

Explicación paso a paso:

Observamos tres figuras, un rectángulo que contiene un triangulo isosceles y medio circulo. debemos hallar el área de cada figura por separado aplicando las formulas respectivas.

Triangulo.

Como es isósceles todos sus lados tendrán la misma medida y sera de 6 cm según la figura. hallamos la altura (h) aplicando el teorema de pitagoras.

$c^{2} = a^{2} + b^{2} \\6^{2} = 3^{2} + b^{2} \\ 36 = 9 + b^{2} \\36 - 9 = b^{2} \\\sqrt{27} = b\\5.19 = b$

Como ya conocemos la altura (h) del triangulo podemos hallar su area aplicando formula:

$a = \frac{base * altura }{2} \\\\a = \frac{6 cm * 5,19 cm}{2} \\\\a = \frac{31,14 cm^{2} }{2} \\\\a = 15,57 cm^{2}$

El area (a) del triangulo sera de 15,57 cm cuadrados.

Circulo

Para hallar el area (a) del circulo aplicamos formula:

$a = \pi * r^{2} \\a = 3,1416 * (3 cm )^{2} \\a = 3,1416 * 9 cm^{2} \\a = 28,27 cm^{2} \\Pero como solo necesitamos el area de medio circulo entonces:\\\\a = \frac{28,27 cm^{2} }{2} \\\\a = 14,13 cm^{2}$

Ahora tenemos que entre el area (a) del triangulo y del medio circulo son:

$15,57 cm^{2} + 14,13 cm^{2} = 29,7 cm^{2}$

Por ultimo hallamos el area (a) del rectangulo, aplicando formula.

$a = base * altura\\a = 6 cm * 9 cm\\a = 54 cm^{2}$

Como el rectangulo es quien contiene a las otras figura restamos sus areas y el resultado sera el valor del area sombreada

$54 cm^{2} - 29 cm^{2} = 24,3 cm^{2}$