Question

6. Calcular la distancia recorrida por un móvil en 6 seg. con una aceleración de 4m/s2 si partió con una velocidad de 10 m/s a) 112 m b) 122 m c) 132 m d) 142 m e) 102 m​

Answer 1

La distancia recorrida por el móvil después de 6 segundos es de 132 metros

Siendo correcta la opción c

Datos:

$\bold{V_{0} = 10 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{a = 4 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\bold{t = 6 \ s }$

Determinamos la distancia recorrida al cabo de 6 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {d = V_{0} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold {d = V_{0} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a \ .\ t^{2} }}$

$\boxed {\bold {d = 10 \ \frac{m}{s} \ . \ 6 \ s + \frac{1}{2} \ . \ 4 \ \frac{m}{s^{2} } \ .\ (6 \ s)^{2} }}$

$\boxed {\bold {d = 10 \ \frac{m}{s} \ . \ 6 \ s + \frac{1}{2} \ . \ 4 \ \frac{m}{s^{2} } \ .\ 36 \ s^{2} }}$

$\boxed {\bold {d = 10 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 6 \not s + \frac{1}{2} \ . \ 4 \ \frac{m}{\not s^{2} } \ .\ 36 \not s^{2} }}$

$\boxed {\bold {d = 60 \ m + \frac{1}{2} \ 144\ m }}$

$\boxed {\bold {d = 60 \ m + 72 \ m }}$

$\large\boxed {\bold {d = 132\ metros }}$

La distancia recorrida por el móvil después de 6 segundos es de 132 metros

Aunque el enunciado no lo pida:

Hallamos la velocidad del móvil al cabo de 6 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} \ + \ a\ \ . \ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} }\ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} \ + \ a\ \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { V_{f} =10 \ \frac{m}{s} + \ 4\ \frac{m}{s^{\not 2} } \ . \ 6 \not s }}$

$\boxed {\bold { V_{f} =10 \ \frac{m}{s} + \ 24\ \frac{m}{s} }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} =34 \ \frac{m}{s} }}$

La velocidad del móvil después de 6 segundos será de 34 metros por segundo (m/s)